Статистическое моделирование

Статистическое модели́рование — исследование объектов познания на их статистических моделях. «Статистические модели необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и т.п. на процессы. При учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться уже не динамическим законам, а законам статистики. В соответствии с этим могут быть поставлены вопросы о вероятности того или иного движения, о наиболее вероятных движениях и о других вероятностных характеристиках поведения системы».^[1]

Оценка параметров таких моделей производится с помощью статистических методов. Например: метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, метод моментов.

Виды статистических и эконометрических моделей

• Линейная регрессия (OLS)
• Регрессии на бинальные переменные
• Авторегрессионная модель
• Система одновременных уравнений (SEM)
• Модель линейной вероятности (LPM)
• Логит модель (Logit)
• Пробит модель (Probit)

и др.

Применение

В физике

Основное применение статистические модели получили в физике.

В частности, «математический аппарат для изучения статистических процессов в колебательных системах составляют так называемые уравнения Эйншнейна — Фоккера».^[1]

В социальных и экономических науках

Эконометрическое модели́рование — разновидность статистического моделирования, используемое для исследований экономических процессов и явлений.

С целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений или показателей, интересующих исследователя, используют, в частности, в эконометрике, в эконофизике, или для обработки массивов данных, имеющихся в распоряжении современных разработчиков лекарств^[2].

Примеры

Примером регрессионной эконометрической модели может послужить функция потребления Кейнса:

${\displaystyle Y=b_{1}+b_{2}X}$

где ${\displaystyle Y}$ — расходы, ${\displaystyle X}$ — доход, ${\displaystyle b_{1}}$ и ${\displaystyle b_{2}}$ — параметры уравнения, ${\displaystyle u}$ — стохастическая ошибка [не участвует в уравнении].

Ещё одним примером статистической модели может служить Нормальное Распределение:

${\displaystyle P_{\mu ,\sigma }(x)\equiv {\frac {1}{{\sqrt {2\pi }}\sigma }}\exp \left(-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)}$.

которое, например, может хорошо моделировать распределение роста людей в общей совокупности всех населяющих какую-нибудь страну.

См. также

Примечания

Литература

• Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр.. — М.: Наука, 1981. — 918 с.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 июня 2018 года.